OpenAI difundió esta semana 377 resultados matemáticos nuevos que abarcan álgebra, teoría de números, informática teórica, lógica matemática y topología. La cifra sorprendió a la comunidad de matemáticos, que en los últimos meses ha visto cómo los modelos de inteligencia artificial resuelven problemas abiertos que hasta hace poco parecían inalcanzables para las máquinas.
La publicación llega apenas un mes después de que la empresa anunciara que había logrado descifrar la ecuación de Navier-Stokes, uno de los llamados Problemas del Milenio, cuya solución tenía ofrecida una recompensa de un millón de dólares.
Ese antecedente ya había abierto un debate sobre los límites del razonamiento artificial en matemáticas, y la nueva tanda de resultados lo profundiza.
Qué significan los 377 resultados matemáticos de OpenAI
Los 377 hallazgos publicados utilizaron un modelo de inteligencia artificial más avanzado que no se ha lanzado públicamente, el mismo tipo de sistema que había resuelto el problema de Navier-Stokes. Muchas de las demostraciones fueron comprobadas con Lean, un lenguaje informático que verifica la lógica matemática subyacente a cada solución.
Para apenas diez de esas soluciones, la empresa ofreció además resúmenes explicativos de cómo el modelo llegó a su resultado. Según indicó OpenAI, cada demostración promedio demandó cerca de tres horas de cómputo.
El origen de estos problemas también llama la atención. Las empresas de inteligencia artificial venían probando sus modelos con ejercicios ya existentes, como los que se plantean en la Olimpiada Internacional de Matemática para estudiantes de secundaria.
Cuando los sistemas comenzaron a resolverlos sin dificultad, el equipo de OpenAI diseñó nuevos parámetros basados en problemas matemáticos sin resolver, ubicados en la frontera de la investigación actual. Una parte de esos problemas inéditos es la que se dio a conocer esta semana.
Dan Roberts, líder de investigación de OpenAI, explicó que probar los modelos de manera interna resulta necesario para desarrollar mejores herramientas, y que las demostraciones matemáticas surgieron como un subproducto de ese proceso de prueba.
El debate sobre si la inteligencia artificial razona o copia en matemáticas
El logro con Navier-Stokes había dejado abierta una pregunta que todavía no se resolvió: si los modelos de OpenAI despliegan un pensamiento creativo propio o si simplemente completan los pasos finales de una demostración después de apoyarse en ideas ya desarrolladas por matemáticos humanos. La avalancha de 377 resultados reaviva esa misma duda, ahora multiplicada por la escala de la publicación.
Tristan Buckmaster, matemático de la Universidad de Nueva York que trabajaba en el problema de Navier-Stokes resuelto por OpenAI, planteó una inquietud puntual sobre esta dinámica. En sus palabras: “Es probable que haya un montón de resultados en los que toman el trabajo de alguien y luego lo llevan a su conclusión”.
Buckmaster también cuestionó la forma en que se publicó el conjunto de resultados. Dijo en una entrevista que, frente a semejante volumen de soluciones difundidas de una sola vez, “no creo que hayan hecho en absoluto algún tipo de debida diligencia”.
La controversia no se limita a la autoría intelectual de los hallazgos. También se discute el efecto que tiene este ritmo de producción sobre la disciplina en su conjunto.
Kai Shaikh, estudiante de posgrado en Matemáticas de la Universidad de Toronto, resumió la tensión de esta manera: “Creo que en el centro de este problema está el hecho de que los humanos tenemos dos naturalezas contrapuestas: una tendencia a competir y una capacidad de apreciar la belleza. Para mí, este parece ser un caso de la primera intentando estrangular a la segunda”.
Cómo responde OpenAI a las recomendaciones del consejo asesor de matemáticos
Hace un par de semanas, OpenAI informó que trabaja junto a un consejo asesor de matemáticos encargado de recomendar cómo deben comunicarse los resultados generados por inteligencia artificial. El grupo funciona dentro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, en Nueva Jersey, y opera de manera independiente de cualquier empresa de inteligencia artificial.
Ese consejo había sugerido, entre otras medidas, que se publiquen todas las instrucciones entregadas a los agentes de inteligencia artificial junto con las cadenas de pensamiento que esos agentes siguen para llegar a sus soluciones.
El martes por la noche, el consejo emitió un comunicado en el que calificó la publicación de los 377 resultados como “el comienzo, no la finalización, del proceso de comprensión humana y la incorporación del trabajo al conocimiento matemático”.
Melanie Wood, matemática de Harvard e integrante del consejo asesor, señaló por correo electrónico el objetivo que persigue el grupo: “Queremos crear estándares y prácticas para que los matemáticos puedan comprender los resultados que publican los laboratorios de IA y puedan hacer avanzar el campo”.
OpenAI, por su parte, escribió en una publicación de su sitio web que recurrió al asesoramiento del consejo para definir la manera de difundir estos hallazgos.
Sin embargo, la empresa no adoptó una de las recomendaciones centrales del grupo: que las compañías de inteligencia artificial dejen de probar sus modelos de propiedad exclusiva directamente con problemas matemáticos avanzados.
El consejo había sido tajante en ese punto el 29 de septiembre, cuando escribió: “Queremos decirlo claramente desde el principio: no respaldamos esta práctica”.
